1) У самого стоит
i3-2100 со стандартным кулером. На 100% нагрузке все работает тихо и не вижу смысла покупать для такого "холодного" камня отдельный кулер.
2) HD6770 слабовата для такого мощного камня как i3-2100. Я бы выбирал HD6850 или подождал до лета, пока выйдут новые бюджетные решения HD7xxx-серии.
3) Твоя система будет довольно холодной. Бери любой корпус, подходящий тебе по дизайну и деньгам с тем расчетом, чтобы в него влез кулер процессора (башенные кулеры часто не входят по высоте в обычные корпуса).