Компьютерный форум
Правила
Вернуться   Компьютерный форум > Форум программистов > Теория программирования > Игры разума
Перезагрузить страницу Предположение Эйлера как его доказать
Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
  (#1 (permalink)) Старый
luds luds вне форума
Новичок
 
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 26.10.2007
По умолчанию Предположение Эйлера как его доказать - 02.11.2007, 22:43

Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
f(n)=8n+3 <=> x<sup>2</sup>+2p
, где n>0 - целое, p - простое число

Пример: для n=8. f(n)=67 -> x=3;p=29
Ответить с цитированием
  (#2 (permalink)) Старый
Кошмар Кошмар вне форума
Member
 
Сообщений: 2,694
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Регистрация: 23.04.2005
По умолчанию 02.11.2007, 23:49

Перебором?


импортирован с progz.ru
Ответить с цитированием
  (#3 (permalink)) Старый
Alexiski Alexiski вне форума
Любитель давать советы
 
Сообщений: 4,276
Сказал(а) спасибо: 27
Поблагодарили 54 раз(а) в 54 сообщениях
Регистрация: 16.10.2005
По умолчанию 03.11.2007, 04:01

Перебором доказать нельзя, можно только опровергнуть.
Лично меня с определенных пор перестала интересовать теория чисел. Шаманство какое-то с бубном..
Ответить с цитированием
  (#4 (permalink)) Старый
RAPIST RAPIST вне форума
Member
 
Сообщений: 227
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 26.06.2007
По умолчанию 06.11.2007, 12:48

Для начало прировнял:
8n + 3 = x<sup>2</sup> + 2p

p = 4n + (3 - x<sup>2</sup>)/2
Если рассуждать логически, то выражению (3 - x<sup>2</sup>)/2 можно придать любое значение (если в выборе Х полная свобода, будь это число хоть дробным, хоть мнимым). А значит к любому целому числу n (даже отрицательному) можно будет подобрать соответствующее значение данного выражения.

Порыскал по поисковикам: по ссылкам пишут что предположение опровергнуто, но заходить не стал (зачем лишать себя удовольствия)
Ответить с цитированием
  (#5 (permalink)) Старый
luds luds вне форума
Новичок
 
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 26.10.2007
По умолчанию 06.11.2007, 17:35

p-это простое число, т.е. такое целое > 0, которое делится без остатка только на себя и на 1. Так что Х скорее всего тоже целое, или уж точно не мнимое. То есть доказательство типа "всегда найдем такой Х" вроде не катят.
Кстати:
8n + 3 = x<sup>2</sup> + 2p
8n + 3 - целое
2p - целое
-> x<sup>2</sup> - целое -> x - целое))
Ответить с цитированием
Ads.
  (#6 (permalink)) Старый
RAPIST RAPIST вне форума
Member
 
Сообщений: 227
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 26.06.2007
По умолчанию 06.11.2007, 18:47

Цитата:
-> x<sup>2</sup> - целое -> x - целое))
Совсем не обязательно.
Например:
8n + 3 = x<sup>2</sup> + 2p
n = 1, p = 1;
x<sup>2</sup> = 10
x = 10<sup>1/2</sup>

Цитата:
Х скорее всего тоже целое, или уж точно не мнимое.
Так это точно или скорее всего?
Ответить с цитированием
  (#7 (permalink)) Старый
SiMM SiMM вне форума
Member
 
Сообщений: 1,961
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 02.08.2003
По умолчанию 07.11.2007, 03:56

x - нечётное (а это понятие имеет смысл только для целых) - иначе доказывать было бы нечего.
Ответить с цитированием
  (#8 (permalink)) Старый
luds luds вне форума
Новичок
 
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 26.10.2007
По умолчанию 07.11.2007, 22:01

Цитата:
Совсем не обязательно.
Например:
8n + 3 = x<sup>2</sup> + 2p
n = 1, p = 1;
x<sup>2</sup> = 10
x = 10<sup>1/2</sup>

Так это точно или скорее всего?
х-целое))
Ответить с цитированием
  (#9 (permalink)) Старый
batman batman вне форума
Member
 
Сообщений: 105
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 05.10.2007
По умолчанию 12.11.2007, 09:54

Цитата:
f(n)=8n+3 <=> x<sup>2</sup>+2p
- что это значит?
Ответить с цитированием
  (#10 (permalink)) Старый
Angel5a Angel5a вне форума
Member
 
Сообщений: 1,213
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 28.02.2005
По умолчанию 12.11.2007, 13:22

Это значит знак соответствия. онну ф-цию можно заменить другой.
Ответить с цитированием
  (#11 (permalink)) Старый
batman batman вне форума
Member
 
Сообщений: 105
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 05.10.2007
По умолчанию 13.11.2007, 09:25

Ф
Цитата:
Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
f(n)=8n+3 <=> x<sup>2</sup>+2p
, где n>0 - целое, p - простое число

Пример: для n=8. f(n)=67 -> x=3;p=29
Утверждение можно переформулировать :
Для любого натурального n найдётся пара x-целое , p-простое , такие ,что:
8n+3 = x<sup>2</sup>+2p

Или по-другому :
Для любого натурального n найдётся x(целое) , такое что
4n+(3-x<sup>2</sup>)/2 - простое число

PS : Да , богат был Эйлер на предположения.
А никто незнает формулу для простых чисел?
Ответить с цитированием
  (#12 (permalink)) Старый
Кошмар Кошмар вне форума
Member
 
Сообщений: 2,694
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Регистрация: 23.04.2005
По умолчанию 14.11.2007, 20:55

2**n-1 помоему.


импортирован с progz.ru
Ответить с цитированием
Ads
  (#13 (permalink)) Старый
SiMM SiMM вне форума
Member
 
Сообщений: 1,961
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 02.08.2003
По умолчанию 15.11.2007, 09:22

Цитата:
2**n-1 помоему.
2**4-1=15=3*5
В любом случае это были бы далеко не все простые числа
Ответить с цитированием
  (#14 (permalink)) Старый
Кошмар Кошмар вне форума
Member
 
Сообщений: 2,694
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 1 раз в 1 сообщении
Регистрация: 23.04.2005
По умолчанию 15.11.2007, 11:47

Так про ВСЕ никто и не говорил..

UPD 2^(2^n)-1


импортирован с progz.ru
Ответить с цитированием
  (#15 (permalink)) Старый
Angel5a Angel5a вне форума
Member
 
Сообщений: 1,213
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Регистрация: 28.02.2005
По умолчанию 15.11.2007, 13:01

ну... в при шифрование с открытым ключём требуются простые числа, но в их алгоритмах я не встречал никаких "формул для простых чисел" там просто генерировалось случайное число, а потом проводился ряд тестов на то "а простое ли оно". думаю там бы не стали так всё закручивать, если бы можно было проще...
Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Доказать взлом в суде. p.oss Любые вопросы от новичков 0 17.01.2012 02:53
Вычислить методом Эйлера значения неизвестных goog Visual Basic 0 14.12.2010 22:56
Решение дифф.уравнений явным и неявным методами Эйлера ogionw С/С++ 7 17.05.2010 14:04
Как применить метод Эйлера для СИСТЕМЫ диф уравнений Cherya VATA Алгоритмы 1 10.05.2007 20:44
Доказать теорему "WinGate может работать" Бим Офтопик 0 19.10.2005 11:08
Как доказать свои права yureckor Мысли вслух 8 04.09.2004 09:16



Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Нardforum.ru - компьютерный форум и программирование, форум программистов