Забыл сказать, что я решил эту задачу

Вот как выглядит решение. Может кому-то понадобится:
Код:
Public Function arctangens(x As Double, Точность As Double) As Double
Dim result1 As Double
Dim result2 As Double
Dim pr_result1 As Double
Dim pr_result2 As Double
result1 = -3.141592654 / 2 - 1 / x
result2 = x
result3 = 3.141592654 / 2 - 1 / x
pr_result13 = -1 / x
pr_result2 = x
k = 3
If x <= -1 Then
While Abs(pr_result13) > Точность
pr_result13 = -pr_result13 * ((k - 2) / ((x ^ 2) * k))
result1 = result1 + pr_result13
k = k + 2
Wend
arctangens = result1
ElseIf x < 1 Then
While Abs(pr_result2) > Точность
pr_result2 = -pr_result2 * (((k - 2) * x ^ 2) / k)
result2 = result2 + pr_result2
k = k + 2
Wend
arctangens = result2
Else
While Abs(pr_result13) > Точность
pr_result13 = -pr_result13 * ((k - 2) / ((x ^ 2) * k))
result3 = result3 + pr_result13
k = k + 2
Wend
arctangens = result3
End If
End Function